Question

已知圆C与圆(x-1) 2 +y 2 =1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A．(x+1) 2 +y 2 =1 B．x 2 +y 2

已知圆C与圆(x-1) 2 +y 2 =1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A．(x+1) 2 +y 2 =1 B．x 2 +y 2 =1 C．x 2 +(y+1) 2 =1 D．x 2 +(y-1) 2 =1

Answer 1

C

试题分析：(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1) 2 +y 2 =1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C. 点评：点 关于x轴的对称点为 ；点 关于y轴的对称点为 ；点 关于原点轴的对称点为 ；点 关于y=x轴的对称点为 ；点 关于y=-x轴的对称点为 .