Question

不解方程，判别关于X 的方程X的平方减去2KX+(2K-1)=0的根的情况？

Answer 1

x^2-2kx+(2k-1)=0
△=4k^2-4(2k-1)
=4k^2-8k+4
=4(k-1)^2≥0
该方程有两个根,
当k=1时,这两个根相等,
K≠1时,这两个根不相等

Answer 2

△=(2k)^2-4(2k-1)=4k^2-8k+4=4(k-1)^2
k=1时，方程x^2+2kx+(2k-1)=0有两个相等的实根
k≠1时，方程x^2+2kx+(2k-1)=0有两个不等的实根

Answer 3

判别式△=（2k)^2-4*1*(2k-1)
=4(k-1)^2
①当k=1时，△=0
此时方程只有一个根x=1
②当k≠1时，△＞0
此时方程有两个根x=1或x=2k-1

Answer 4

判别式=4k^2-4(2k-1)=4(k-1)^2大于等于0

所以方程有两个相等根或两个不相等根

Answer 5

x^2-2kx+2k-1=0
Δ=4k^2-4*(2k-1)=4k^2-8k+4=4(k-1)^2≥0恒成立
当k=1时，有两个相同的实根
当k≠1时，有两个不同的实根

Answer 6

4k²-8k+4=A
若A＞0则有两根
若A=0则只有一根
若A＜0则无根