Question

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC到E使CE=CD，试判断△BDE的形状

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC到E使CE=CD，试判断△BDE的形状．

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， ∵AD=CD， ∴∠DBC= 1 2 ∠ABC=30°， ∵CE=CD， ∴∠CDE=∠E， ∵∠ACB=∠CDE+∠E， ∴∠E=30°， ∴∠DBE=∠E， ∴BD=DE， ∴△BDE是等腰三角形．