已知动点P到定直线l：x=2 2 的距离与点P到定点F ( 2 ，0) 之比为 2

已知动点P到定直线l：x=22的距离与点P到定点F(2，0)之比为2．（1）求动点P的轨迹c的方程；（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1... 已知动点P到定直线l：x=2 2 的距离与点P到定点F ( 2 ，0) 之比为 2 ．（1）求动点P的轨迹c的方程；（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k 1 、k 2 ，问k 1 ?k 2 是否为定值？（3）若点M为圆O：x 2 +y 2 =4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？展开

 我来答

1个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

天上地狱埳
2015-02-03 · 超过67用户采纳过TA的回答

知道答主

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（1）设点P（x，y），依题意，有

(x-

) 2 + y 2

|x-2

．
整理，得

x 2

y 2

=1 ．
所以动点P的轨迹C的方程为

x 2

y 2

=1 ．

（2）由题意：设N（x₁ ，y₁ ），A（x₂ ，y₂ ），
则B（-x₂ ，-y₂ ）

x 1 2

y 1 2

=1 ，

x 2 2

y 2 2

=1
k₁ ?k₂ =

y 1 - y 2

x 1 - x 2

y 1 + y 2

x 1 + x 2

y 1 2 - y 2 2

x 1 2 - x 2 2

x 1 2 -2+

x 2 2

x 1 2 - x 2 2

为定值．

（3）M（x₀ ，y₀ ），则切线MQ的方程为：xx₀ +yy₀ =4
由

x x 0 +y y 0 =4

x=2

得Q (2

，

4-2

x 0

y 0

)

=( x 0 -

， y 0 ) ，

= (2

，

4-2

x 0

y 0

)

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