Question

从四边形的一个顶点出发可画______条对角线，从五边形的一个顶点出发可画______条对角线，从六边形的一个

从四边形的一个顶点出发可画______条对角线，从五边形的一个顶点出发可画______条对角线，从六边形的一个顶点出发可画______条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有______条对角线，从n边形的一个顶点出发有______条对角线，从而推导出n边形共有______条对角线．

Answer 1

从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，从而推导出n边形共有

n(n?3)

2

条对角线，
故答案为：1；2；3；4；（n-3）；

n(n?3)

2

．