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将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连AD,则tan∠DAC的值为( )
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欲求∠DAC的正切值,需将此角构造到一个直角三角形中.
过C作CE⊥AD于E,设CD=BD=1,然后分别表示出AD、CE、DE的知,进而可在Rt△ACE中,求得∠DAC的正切值.
如图,过C作CE⊥AD于E.
设CD=BD=1,
在Rt△ABD中,∠BAD=30°,则AD=2.
在Rt△EDC中,∠CDE=∠BAD=30°,CD=1,
则CE=12,DE=32.
∴tan∠DAC=CEAE=122-32=4+313.
过C作CE⊥AD于E,设CD=BD=1,然后分别表示出AD、CE、DE的知,进而可在Rt△ACE中,求得∠DAC的正切值.
如图,过C作CE⊥AD于E.
设CD=BD=1,
在Rt△ABD中,∠BAD=30°,则AD=2.
在Rt△EDC中,∠CDE=∠BAD=30°,CD=1,
则CE=12,DE=32.
∴tan∠DAC=CEAE=122-32=4+313.
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2024-11-19 广告
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