Question

二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求

二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．

Answer 1

（利用向量或者作平行线解三角形） ∵ AB = AC + CD + DB ∴ AB 2 =( AC + CD + DB ) 2 = AC 2 + CD 2 + DB 2 +2 AC ? CD +2 CD ? DB +2 AC ? DB = 4 2 + 5 2 + 6 2 +0+0+2×4×6×cos12 0 o =53 ∴ AB= 53 线段AB的长为： 53 ．