Question

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率．

Answer 1

地球上第一宇宙速度为
v=

GM R

探月卫星所受万有引力等于向心力

GM月m

R月2

=

mv′ 2 月

R月

解得
v′=

GM月 R月

因而

v

v′

=

81 4

=

9

2

v′=

2

9

v≈1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率是1.8km/s