Question

已知Rt△ABC中,∠C=90,AB=10㎝,AC=6㎝,求△ABC的内切圆半径r.

过程

Answer 1

内切圆半径 r=2cm

因∠C=90，AB=10，AC=6，那么根据勾股定理可算出 BC=8；

又因内切圆圆心是三角形是个内角平分线的交点。所以假如这时从圆心分别作这三条边的垂线，且分别交CA于D、AB于E、BC于F，就可以列出以下式子：
1、CD+DA=6
2、CF+FB=8
3、AE+EB=10

将此三个式子再转换一下就是：r+DA=6；r+BF=8；DA+BF=10；

通过这三个式子可以连成一个方程，得出结果是：2r+DA+BF=14

那么:
2r=14-(DA+BF)=14-10=4；
r=2