（2014?苏州模拟）如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行
（2014?苏州模拟）如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1...
（2014?苏州模拟）如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）当t＞0时，直接写出点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
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（1）解方程
解得：
所以点C的坐标（3，
）；
（2）直线y=-
x+6与x轴交于A点，
令0=-
x+6，
解得x=8，
∴A点的坐标为（8，0），
∵AE=t，
∴OE=8-t，
∴在直线y=-
x+6上，
当x=8-t时，y=-
（8-t）+6，
所以P（8-t，
t），Q（8-t，10-
t）在直线y=
x上，
当x=8-t时，
PQ=10-
t-
t=10-2t，
所以当0＜t＜5时，S与t之间的函数关系式为S=（10-2t）t，
即S=-2t2+10t；
二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标
当t=-t=-
=
时，S=
|
解得：
|
所以点C的坐标（3，
| 15 |
| 4 |
（2）直线y=-
| 3 |
| 4 |
令0=-
| 3 |
| 4 |
解得x=8，
∴A点的坐标为（8，0），
∵AE=t，
∴OE=8-t，
∴在直线y=-
| 3 |
| 4 |
当x=8-t时，y=-
| 3 |
| 4 |
所以P（8-t，
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
当x=8-t时，
PQ=10-
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
所以当0＜t＜5时，S与t之间的函数关系式为S=（10-2t）t，
即S=-2t2+10t；
二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标
当t=-t=-
| b |
| 2a |
| 5 |
| 2 |
4ac?b
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