已知函数f(x)(x∈R)为偶函数,当x>0时,f(x)=x²-4x+4.若f(0)=f(-4),求函数f(x)的解析式?

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2010-10-04 · 分享快乐和大家有用的信息,快乐为主!
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解:令x<0,则-x>0,可得f(-x)=x²+4x+4.
因为函数f(x)(x∈R)为偶函数,所以f(x)=f(-x)
即当x<0时,f(x)=f(-x)=x²+4x+4
当x=0时,f(0)=f(-4)=4
所以,当x<0时,f(x)=x²+4x+4
当x=0时,f(x)=4
当x>0时,f(x)=x²-4x+4
Andy123888
2010-10-04 · 记录生活,分享生活!
Andy123888
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f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)
当x>0时,f(x)=x²-4x+4
当x<0时,f(x)=f(-x)=x²+4x+4
f(0)=f(-4)=4
所以函数解析式
当x<0时,f(x)=x²+4x+4
当x=0时,f(x)=4
当x>0时,f(x)=x²-4x+4
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2010-10-04 · TA获得超过608个赞
知道小有建树答主
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当x<0时 则-x>0
即f(-x)=(-x)²-4(-x)+4=x²+4x+4
又因为 函数f(x)(x∈R)为偶函数
f(x)=f(-x)
所以f(x)=x²+4x+4
f(0)=f(-4)=(-4)²+4(-4)+4=36

|x²-4x+4 (x>0)
故:f(-x)=|36 (x=0)
|x²+4x+4 (x<0)
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天方一色
2010-10-04
知道答主
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由于函数f(x)(x∈R)为偶函数,即f(x)=f(-x) 当X<0时,-X>0,把-X代入f(x)=x²-4x+4得f(x)=f(-x)=x²+4x+4.所以f(0)=f(-4)=4 函数f(x)的解析式是
X>0时,f(x)=x²-4x+4 。X=0时,f(x)=4。X<0时,f(x)=x²+4x+4
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