Question

已知y=y1+y2,y1与x²成正比例,y2 与x-2成正比例,当x=1时,y=0，x=-3 时,

已知y=y1+y2,y1与x²成正比例,y2 与x-2成正比例,当x=1时,y=0，x=-3 时,y=4，求x=3时，y的值，，，要过程

Answer 1

提示：（方法比结果更重要！）
y1与x²成正比例,y2 与x-2成正比例
y1=k1x² , y2 =k2(x-2)
y=y1+y2= k1x² +k2(x-2)

将当x=1时,y=0和x=-3 时,y=4分别代入上式得两个含未知数k1 ， k2的两个方程，解方程的得到 k1,k2的值。明确y的解析式，最后求函数值。

Answer 2

设y1=mx² ,y2=n/x,所以y=mx²+n/x
将x=1y=3与x=-1,y=1带入得：
3=m+n
1=m-n
所以m=2,n=1
所以y=2x²+1/x
当x=-1/2时,y=2x²+1/x=2*1/4-2=1/2-2=-1.5

Answer 3

设a,b是Y1Y2与X的比例系数。
Y1=ax^2,Y2=b(x-2).
分别代入x=1时,y=0，x=-3 时,y=4，
然后求解得到a=b=3/4，即Y1=（3/4）x^2,Y2=(3/4)(x-2)，
可以算出来解析式y=y1+y2=……最后代入x=3,y=7.5