Question

已知函数f（x）的定义域是（0，-∞），f（x，y）=f（x）+f（y),且当x>1时f（x）>0。

（1） 求f（1)。
（2）证明f（x）在定义域上是增函数。
很急啊。。。。 快啊。。。

Answer 1

f（xy）=f（x）+f（y)
取x=y=1得f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
设0<x1<x2,x2/x1>1
f(x2)=f(x2/x1 *x1)=f(x2/x1)+f(x1)>f(x1)
所以f(x)是增函数。