Question

问～～数学八年级选择题～

已知a,b,c是三角形ABC的三条边，方程（b+c)x^+√2（a-c)x-(3/4)(a-c)=0有两个相等的实数根，则三角形ABC的形状为（ ）

A 等腰三角形
B 等边三角形
C 直角三角形
D 不能确定形状

有过程最好啦～

需要解释么？^表示平方 √2表示根号2 (3/4)表示4分之3

Answer 1

有两个相等的实数根，
所以2(a-c)^+4(b+c)(3/4)(a-c)=0
2(a-c)^+3(b+c)(a-c)=0,
(a-c)[2(a-c)+3(b+c)]=0,
(a-c)[2a+3b+c]=0,
而2a+3b+c>0,b>0,b不可能=a或c
所以a=c
所以选a.

Answer 2

C

Answer 3

选A
b^2-4ac=(a-c)(2a+3b+c)=0 2a+3b+c≠0 只有a-c=0 ∴a=c