Question

已知定义在﹙-1，1）上的函数f（x)=x+sinx,若f(a+2)+f(4-a)＜0,则a的取值 具体步骤 谢谢！！

Answer 1

分析：有意义函数f（x）=x-sinx且定义域（-1，1），并且此函数利用结论已得到其为奇函数，且为在定义域内为单调递增函数，所以f（a-2）+f（4-a2）＜0f（a-2）＜-f（4-a2），然后进行求解即可． 解：由f（x）=x-sinx且定义域（-1，1）， 求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立， 所以函数在定义域上为单调递增函数， 又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数， 所以f（a-2）+f（4-a2）＜0 -1＜a-2，a2-4＜1， a-2＜a2-4 。 可得2＜a＜根号 5。 请采纳回答！

希望采纳