Question

求微分方程通解 第七题怎么写？求数学大神

Answer 1

∵y′＋ytanx＝sin2x，
∴dy/dx＋ysinx/cosx＝2sinxcosx，
∴cosxdy＋ysinxdx＝2sinx（cosx）^2dx，
∴cosxdy－yd（cosx）＝－2（cosx）^2d（cosx），
∴［cosxdy－yd（cosx）］/（cosx）^2＝－2d（cosx），
∴d（y/cosx）＝d（－2cosx），
∴y/cosx＝－2cosx＋C，
∴y＝－2（cosx）^2＋C·cosx＝C·cosx－cos2x－1。
∴原微分方程的通解是：y＝C·cosx－cos2x－1，其中C是任意常数。

追问

计算到这里 第一项怎么不见了

追答

d（a/b）＝（bda－adb）/b^2。

Answer 2

好久没做过数学题了，都忘了

Answer 3

找老师去

Answer 4

我去，等我自学完了，给你发过去。