Question

【数学题】有关函数的奇偶性的数学题

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，求实数m的范围。

Answer 1

奇函数关于原点对称
0<=x<=2递减 则-2<=x<=0也递减
所以是减函数
所以f(1-m)<f(m)
则 1-m>m
定义域
2>=1-m>m>=-2
分三个不等式

2>=1-m
m>=-1

1-m>m
m<1/2

m>=-2

所以-1≤m<1/2