在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的准线l与x轴的交点为M．过抛物线上一点P作准线l的垂线
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的准线l与x轴的交点为M．过抛物线上一点P作准线l的垂线PN，垂足为N，若|PM|、|PO|、|PN|依次成等比数列，则|PM|...
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的准线l与x轴的交点为M．过抛物线上一点P作准线l的垂线PN，垂足为N，若|PM|、|PO|、|PN|依次成等比数列，则|PM|-|PN|的值为（ ）
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的准线l与x轴的交点为M．过抛物线上一点P作准线l的垂线PN，垂足为N，若|PM|、|PO|、|PN|依次成等比数列，则|PM|-|PN|的值为（ ）
解：设AF=a，BF=b，
由抛物线定义，2MM'=a+b．
而余弦定理，AB2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab，
再由a+b≥2 √（ab）
得到|AB|≥(√3/2)(a+b)
所以MM'/AB的最大值是√3/3
解：设AF=a，BF=b，
由抛物线定义，2MM'=a+b．
而余弦定理，AB2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab，
再由a+b≥2 √（ab）
得到|AB|≥(√3/2)(a+b)
所以MM'/AB的最大值是√3/3
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