有一筐鸡蛋 一个和七个往外拿全能拿完 2 3 4 5 6拿是剩一个 问框里到底有多少
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23456的最小公倍数是60
所以被23456整除余1得数是60n+1
能被7整除
则60n+1=7k
k=(60n+1)/7=8n+(4n+1)/7
令s=(4n+1)/7,则s是整数
7s=4n+1
n=(7s-1)/4=s+(3s-1)/4
令t=(3s-1)/4,t是整数
3s-1=4t
s=(4t+1)/3=t+(t+1)/3
所以t+1能被3整除
所以t+1=3m
t=3m-1
s=(4t+1)/3=4m-1
n=(7s-1)/4=7m-2
前面符合条件的数是60n+1=420m-119
所以这样的数是420m-119,m是整数
所以被23456整除余1得数是60n+1
能被7整除
则60n+1=7k
k=(60n+1)/7=8n+(4n+1)/7
令s=(4n+1)/7,则s是整数
7s=4n+1
n=(7s-1)/4=s+(3s-1)/4
令t=(3s-1)/4,t是整数
3s-1=4t
s=(4t+1)/3=t+(t+1)/3
所以t+1能被3整除
所以t+1=3m
t=3m-1
s=(4t+1)/3=4m-1
n=(7s-1)/4=7m-2
前面符合条件的数是60n+1=420m-119
所以这样的数是420m-119,m是整数
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