双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过点A（-5，6）
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双曲线的一个焦点坐标是（0,-6）,故焦点在y轴上且c=6
设双曲线的方程为(y²/a²)-(x²/(36-a²))=1
双曲线经过点A（-5,6)代入可得 a²=16
故双曲的方程为(y²/16)-(x²/20)=1
设双曲线的方程为(y²/a²)-(x²/(36-a²))=1
双曲线经过点A（-5,6)代入可得 a²=16
故双曲的方程为(y²/16)-(x²/20)=1
追答
A（-5,6)代入可得
36/a²-25/(36-a²)=1
设a²=x
36/x-25/(36-x)=1
36(36-x)-25x=x(36-x)
x²-97x+1296=0
(x-81)(x-16)=0
x1=81(舍去),x2=16
即： a²=16
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