Question

高一函数题

f(x)在R上关于（2，0）对称，当x>2时，f(X)=单调递增，x1+x2<4 且 (x1-2)(x2-2)<0
求f(x1)+f(x2)= ?
A 大于0 B小于0 C 可能为0 D可正可负

Answer 1

(x1-2)(x2-2)<0
则x1、x2一个比2大，一个比2小，不妨设x1<2<x2,则x1-2<0,x2-2>0

因为x1+x2<4,所以2<x2<4-x1,又因为在（2，+∞）增，所以f(x2)<f(4-x1)

因为关于（2，0）对称，所以f(x)=-f(4-x)，
则f(x1)=-f(4-x1),则f(4-x1)=-f(x1)

所以f(x2)<-f(x1),f(x1)+f(x2)<0

BBB