已知CD是△ABC的高，点D在边AB上，且CD的平方=AD×DB，求证：△ABC为直角三角形。
已知CD是△ABC的高，点D在边AB上，且CD的平方=AD×DB，求证：△ABC为直角三角形。这是一道初二题，用初二的方法算...
已知CD是△ABC的高，点D在边AB上，且CD的平方=AD×DB，求证：△ABC为直角三角形。这是一道初二题，用初二的方法算
展开
展开全部
证明 ：AC²＝AD²+CD²＝AD²+ AD•DB
BC²＝BD²+CD²＝BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²＝AD²+ BD² +AD•DB
即 AC²+ BC²＝（AD+DB）²＝AB²
所以△ABC为直角三角形
BC²＝BD²+CD²＝BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²＝AD²+ BD² +AD•DB
即 AC²+ BC²＝（AD+DB）²＝AB²
所以△ABC为直角三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
