已知f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
展开全部
当 x < 0 时
-x > 0
f(-x)
= -x(- x - 2)
= x(x + 2)
因为f(x)是奇函数
所以f(x) = -f(-x) = -x(x + 2)
综上：
f(x) = x(x - 2) x≥ 0
= -x(x + 2) x < 0
-x > 0
f(-x)
= -x(- x - 2)
= x(x + 2)
因为f(x)是奇函数
所以f(x) = -f(-x) = -x(x + 2)
综上：
f(x) = x(x - 2) x≥ 0
= -x(x + 2) x < 0
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以当X<0时，令x=-x>0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
f(x)=-x^2-2x(x<0)
综上：f(x)=x(x-2),x>0
f(x)=-x^2-2x,x<=0
所以f(-x)=-f(x)
所以当X<0时，令x=-x>0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
f(x)=-x^2-2x(x<0)
综上：f(x)=x(x-2),x>0
f(x)=-x^2-2x,x<=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
-x^2-2x x<0
x(x-2) x>=0
x(x-2) x>=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
