八年级数学全等三角形题
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，BE平分∠CBA，交CD于F，交CA于E，在AB上取点G，试BC=BG，连接FG，试探究FG于CA的关系...
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，BE平分∠CBA，交CD于F，交CA于E，在AB上取点G，试BC=BG，连接FG，试探究FG于CA的关系
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连接CG 交BE于H 容易证明BE是CG的垂直平分线
然后 根据直角三角形ADC 和ACB证明 角ACD=ABC
然后 直角三角形GDC和GBH 证明 角ABE＝GCD
根据上面两个等式，可以证明 ACG＝CBE
根据BE是角平分线，可以证明ACG＝CBE＝EBA＝GCD
又因为GCD＝CGF
可以得到ACG＝CGF
所以，两条直线平行
然后 根据直角三角形ADC 和ACB证明 角ACD=ABC
然后 直角三角形GDC和GBH 证明 角ABE＝GCD
根据上面两个等式，可以证明 ACG＝CBE
根据BE是角平分线，可以证明ACG＝CBE＝EBA＝GCD
又因为GCD＝CGF
可以得到ACG＝CGF
所以，两条直线平行
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