高一数学关于函数单调性的一道题
函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数,则a,b应满足什么条件?请给予解答过程,O(∩_∩)O谢谢!...
函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数,则a,b应满足什么条件?
请给予解答过程,O(∩_∩)O谢谢! 展开
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4个回答
2010-10-05
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解:因为函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数,所以a不等于0,雀数做此函数毕橡为一次函数。
1.若x>b,则f(x)=ax-ab
所以a<0
2.若x<b,则f(x)=a(b-x)=-ax+ab
所以a>0
3.若x=b,则f(x)=0,不符题意,所以x不等于b。
因为x属于(2,+∞)时是减函数,所以b小于等于2,x>b
则f(x)=ax-ab,所以a<顷衡0.
综上:b</=2,a<0.
1.若x>b,则f(x)=ax-ab
所以a<0
2.若x<b,则f(x)=a(b-x)=-ax+ab
所以a>0
3.若x=b,则f(x)=0,不符题意,所以x不等于b。
因为x属于(2,+∞)时是减函数,所以b小于等于2,x>b
则f(x)=ax-ab,所以a<顷衡0.
综上:b</=2,a<0.
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晕哦氏搜,这个题要画图比较好些,一眼歼肆历就看出来了,这上面我怎么给你画啊。。。雹顷反正a<0,b<=2.
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利用 增增弊冲瞎 》增 减减 》 减得原理 要满足是减函数的话租空 当a是大于0的那么|。。|在(2,+∞)应该是减函数就是说x增大|x-b|减小那么b一定得大于0
当a小于0时那么同理|。。|应该是增函数则x增大|x-b|也增大则判历b得小于等于2 做完了 不懂联系哈
当a小于0时那么同理|。。|应该是增函数则x增大|x-b|也增大则判历b得小于等于2 做完了 不懂联系哈
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此乃一次函数要么是减函数要么是增函数要么是常数函数 易知a1<0 b为一切实数
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