已知sinα+sinβ=1，求cosα+cosβ的取值范围
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sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1
cos[(α-β)/2]=1/[2sin[(α+β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=2cos[(α+β)/2]/{1/[2sin[(α+β)/2]}=4sin[(α+β)/2]cos[(α+β)/2]=2sin(α+β)
cos[(α-β)/2]=1/[2sin[(α+β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=2cos[(α+β)/2]/{1/[2sin[(α+β)/2]}=4sin[(α+β)/2]cos[(α+β)/2]=2sin(α+β)
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