已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围

anonymous101
2012-03-13 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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解:
sinα+sinβ=1,
两边平方得 sin²α+2sinαsinβ+sinβ²=1,①
令cosα+cosβ=x,
两边平方得 cos²α+2cosαcosβ+cosβ²=x²,②
①+②得 2+2cos(α-β)=1+x2,
则cos(α-β)=(x2-1)/2
|cos(α-β)|≤1得
|(x2-1)/2|≤1,
-2≤x2-1≤2,
0≤x2≤3,
-√3≤x≤√3.
wudaoleoo
2012-03-23
知道答主
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