Question

如图 在四边形ABCD中 AB=2 CD=1 ∠A=60°∠B=∠D=90°求四边形ABCD的面积

【【【【【注意：我在读8年级上册，不要用高等数学】】】

Answer 1

解：延长AD，BC相交于点E，

因为∠A=60°，∠B=∠D=90°，

则在RT△CDE中，∠E=30°，所以CE=2CD=2*1=2，

则DE=√（4-1）= √ 3，

在RT△ABE中，BE=tan60°*2=2√ 3,

所以S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=1/2*2*2√ 3-1/2*√ 3*1=3√ 3/2 。

Answer 2

解：分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=CDDE，
∴DE=CD÷tan30°=1÷33=3，
⇒BE=AB÷tan30°=23，
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=12BE•AB-12CD•DE=2√ 3-√ 3/2=3√ 3/2．

Answer 3

解：作BE垂直于AD于点E，则〈ABE=30度
AE=1
再作CF垂直于BE于F点，则CF=√ 3-1
长方形CDEF面积=EF*ED=√ 3-1
三角形ABE面积为√ 3/2
三角形BCF中，〈CBF=60度
三角形BCF面积为2√ 3-3
所以面积相加即为ABCD的面积3√ 3/2

Answer 4

从B做BE垂直AD,三角形ABE=0.5*3的平方根，从C做CF垂直BE，
三角形BCF=(3的平方根-1)*(3的平方根-1)除以2再除以3的平方根
四边形CDEF=(3的平方根-1)除以3的平方根*1
四边形ABCD的面积为以上三部分之和

Answer 5

延长BC交AD延长线于E
△ABE为Rt△, ∠B=90°
∠A=60°,AB=2
∴∠E=30°
∴BE=2*tan60°=2√3
S△ABE=(1/2)*AB*BE=2√3

△CDE为Rt△, ∠CDE=90°
∠E=30°,CD=1
∴DE=1*cot30°=√3
S△CDE=(1/2)*CD*DE=√3/2

S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=2√3-√3/2=3√3/2

Answer 6

1：连接BD∠A=60° 所以AD=AB=2(ABD等腰三角形) 所以AC=根号5
2：连接AC 在三角形ABC中得BC=1
3:四边形ABCDde 面积S=S三角形ADC+三角形ABC=2*1/2+2*1/2=2