Question

线性代数向量组求解（带过程谢谢）

Answer 1

1    1    2    1    

2    1    0    1    

1    2    3    0    

5    2    -1    4    

-1    1    3    -1    

第2行,第3行,第4行,第5行, 加上第1行×-2,-1,-5,1

1    1    2    1    

0    -1    -4    -1    

0    1    1    -1    

0    -3    -11    -1    

0    2    5    0    

第2行交换第3行

1    1    2    1    

0    1    1    -1    

0    -1    -4    -1    

0    -3    -11    -1    

0    2    5    0    

第1行,第3行,第4行,第5行, 加上第2行×-1,1,3,-2

1    0    1    2    

0    1    1    -1    

0    0    -3    -2    

0    0    -8    -4    

0    0    3    2    

第1行,第2行,第4行,第5行, 加上第3行×1/3,1/3,-8/3,1

1    0    0    4/3    

0    1    0    -5/3    

0    0    -3    -2    

0    0    0    4/3    

0    0    0    0    

第3行, 提取公因子-3

1    0    0    4/3    

0    1    0    -5/3    

0    0    1    2/3    

0    0    0    4/3    

0    0    0    0    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,5/4,-1/2

1    0    0    0    

0    1    0    0    

0    0    1    0    

0    0    0    4/3    

0    0    0    0    

第4行, 提取公因子4/3

1    0    0    0    

0    1    0    0    

0    0    1    0    

0    0    0    1    

0    0    0    0    

则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4
是一个极大线性无关组