Question

已知奇函数f(x)=(－∞,0)为减函数,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?

要求过程

Answer 1

这道题要画图来解，因为是奇函数且在(－∞,0)为减函数，所以该函数在（0，+∞）上也为减函数。又因为f(2)=0,所以f(-2)=0.由这两个条件可以画出图像，因为要xf(x)>0，所以只需找出x与f(x)符号相同的区间就行了，也就是说x取正值，f(x)也取正值，反之，x取负值，f(x)也取负值。
最后答案为（0,2）∪（-∞，-2）