Question

设a为实数，函数f(x)=x^2+|x-a|+1 x∈R

1.若f(x)是偶函数 试求a的值
2.在1的条件下求f(x)的最小值
3.无论a取任何实数f(x)都不可能是奇函数 对吗？说明理由

Answer 1

第一问偶函数的性质，a=0
第二问分x>0和x<0求解
第三问假设为奇函数，得到一个等式，其中三项就是大于等于0，同时还有一个常数2，故等式不能成立，所以无论a为何值都不能使得函数为奇函数。