1个回答
展开全部
证明：
令：
f(x)=a1sinx+(a2sin3x)/3+....+[ansin(2n-1)x]/(2n-1)，其中n∈N+
显然，f(x)在[0,π/2]连续，在(0,π/2)可导
f(0)=0
f(π/2)=a1-a2/3+……+[(-1)^(n-1)]an/(2n-1)=0
即：
f(0)=f(π/2)
根据罗尔定理：
至少∃ξ∈(0,π/2)，使得：f'(ξ)=0
即：
a1cosξ+a2cos3ξ+....+ancos(2n-1)ξ=0
令：
f(x)=a1sinx+(a2sin3x)/3+....+[ansin(2n-1)x]/(2n-1)，其中n∈N+
显然，f(x)在[0,π/2]连续，在(0,π/2)可导
f(0)=0
f(π/2)=a1-a2/3+……+[(-1)^(n-1)]an/(2n-1)=0
即：
f(0)=f(π/2)
根据罗尔定理：
至少∃ξ∈(0,π/2)，使得：f'(ξ)=0
即：
a1cosξ+a2cos3ξ+....+ancos(2n-1)ξ=0
更多追问追答
追问
谢谢！
那第一个式子没有用到哇？
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
