各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是多少?

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答得多
2010-10-05 · TA获得超过12.6万个赞
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正四棱柱就是底面为正方形的长方体。
它的底面积为 16÷4 = 4 ,底面边长为 2 。
长方体外接球的直径就是长方体的对角线,
直径为 √(2²+2²+4²) = 2√6 ,半径为 √6 ,
所以,这个球的表面积是 4π(√6)² = 24π 。
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