Question

如图,在直角三角形中,∠C=90°,AC=3,将其绕点顺时针旋转一周

如图,在直角三角形中,∠C=90°,AC=3,将其绕点顺时针旋转一周，形成了一个圆环，该圆环的面积为多少？（请写出步骤）

Answer 1

你这题应该是以AC绕B点顺时针旋转吧，如果是那样的话，这个圆环是由以BC为半径的圆和以AB为半径的圆所围成的，设BC＝a
由题可得，AC=3,∠C=90°，又因为三角形为直角三角形
由勾股定理得，AB²＝AC²＋BC²＝9＋a²
则以AB为半径的圆的面积为：S1＝πR²＝π×（9＋a²）
以BC为半径的远的面积为：S2＝πr²＝πa²
所以圆环的面积为：S3＝S1－S2＝π×（9＋a²）－πa²＝9π
故圆环的面积为9π
呵呵，不知答案你满不满意