Question

函数f(x)=a^x(a>0,且a不等于1)在[1,2]中的最大值比最小值大

函数f(x)=a^x(a>0,且a不等于1)在[1,2]中的最大值比最小值大a/2,则a的值为

Answer 1

解：f(x)=a^x
当0<a<1时f(x)在[1,2]上单调递减最大值为f(1)=a，最小值为f(2)=a^2，
由题知a-a^2=a/2.解得a=1/2,满足题意
当a>1时f(x)在[1,2]上单调递增最大值为f(2)=a^2，最小值为f(1)=a，
由题知a^2-a=a/2.解得a=3/2,满足题意
所以a的值为1/2或3/2