Question

在等边三角形ABC中，点P在三角形ABC内，点Q在三角形ABC外，且角ABP=角ACQ，BP=CQ，

在等边三角形ABC中，点P在三角形ABC内，点Q在三角形ABC外，且角ABP=角ACQ，BP=CQ，问：三角形APQ是什么形状的三角形？

Answer 1

解：
是等边三角形

三角形ABC是等边三角形
AB=AC，角BAC=60
角ABP=角ACQ,BP=CQ
所以，三角形ABP与三角形ACQ全等
角CAQ=角BAP，AP=AQ
角BAC=角CAP+角PAB=角CAP+角CAQ=角PAQ=60
等腰三角形APQ，角PAQ=60
所以，三角形APQ是等边三角形

Answer 2

• 三角形ABC是等边三角形
  AB=AC，角BAC=60
  角ABP=角ACQ,BP=CQ
  所以，三角形ABP与三角形ACQ全等
  角CAQ=角BAP，AP=AQ
  角BAC=角CAP+角PAB=角CAP+角CAQ=角PAQ=60
  等腰三角形APQ，角PAQ=60
  所以，三角形APQ是等边三角形