在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为？ 5
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f'(x)=3/2x^2 + a >= 0 (since a >= 0)and f'(x)=0 only if x = 0.
所以f是单调递增函数， 所以只需a, b 使得f(-1)<=0 和 f(1) >= 0, 即：
-1/2 -a -b <= 0, 1/2+a - b >=0
<==>
-1/2 -a <= b <= 1/2+a
结合a,b都落在区间[0,1]上， 这是a,b坐标系中单位方块【0，1】×【0，1】中的一个5边形，其顶点为（0，1/2），（1/2，1），（1，1），（1，0），（1/2，0）， 其面积是单位方块的3/4. 所以 所求概率是 3/4
所以f是单调递增函数， 所以只需a, b 使得f(-1)<=0 和 f(1) >= 0, 即：
-1/2 -a -b <= 0, 1/2+a - b >=0
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-1/2 -a <= b <= 1/2+a
结合a,b都落在区间[0,1]上， 这是a,b坐标系中单位方块【0，1】×【0，1】中的一个5边形，其顶点为（0，1/2），（1/2，1），（1，1），（1，0），（1/2，0）， 其面积是单位方块的3/4. 所以 所求概率是 3/4
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