学校为了美化校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米,宽6米的长方形花圃。 (1
学校为了美化校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米,宽6米的长方形花圃。(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的...
学校为了美化校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米,宽6米的长方形花圃。
(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多一平方米,请你给出你认为合适的三种方案;
(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由 展开
(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多一平方米,请你给出你认为合适的三种方案;
(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由 展开
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(1)学校计划新建的长方形花圃的面积:9×6=54(平方米)
则 设计出来的长方形花圃面积 :54+1=55 (平方米)
(约数 学了没..?没学也没关系...很容易懂.【55的约数:两个非零整数相乘得55的数】.):
(55的约数有:55、11、5、1)
方案一:长11米,宽5米
方案二、三:(好吧...我不知哪里出了问题 ....没法算..看看方法吧...)
(2)能:
因为:由题意得长方形长与宽的和为15米, 设长为x米,则宽为15-x米,依题意得
x(15-x)=54+2
解得x=7或x=8
即长为8米,宽为7米(长为7米,宽为8米 就不用写啦...都一样)
所以:能。
——————————————————————————————————
我看到“强大的吐槽帝”用的条件是“学校为了美化校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米,宽!!!7!!米的长方形花圃。”
再给你这个的解法吧....和上面一样..数据变了而已:
(1)学校计划新建的长方形花圃的面积:9×7=63(平方米)
则 设计出来的长方形花圃面积 :63+1=64 (平方米)
(64的约数有:1、2、4、16、32、64)【(帮助你思考..不用写出来..)】
(再者..空地长40米,宽20米...所以64是用不了的...)
方案一:长32米,宽2米(我认为长对长会比较好...)
方案二:长4米,宽16米
方案三:长16米,宽4米
(2)不能
因为 由题意得长方形长与宽的和为16米 设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
法一:x(16-x)=63+2,
x^2-16x+65=0,(如果你知道啥是无理数就会有解啦..但明显地...你们肯定不会....所以)
此方程无解.
所以,不能。
则 设计出来的长方形花圃面积 :54+1=55 (平方米)
(约数 学了没..?没学也没关系...很容易懂.【55的约数:两个非零整数相乘得55的数】.):
(55的约数有:55、11、5、1)
方案一:长11米,宽5米
方案二、三:(好吧...我不知哪里出了问题 ....没法算..看看方法吧...)
(2)能:
因为:由题意得长方形长与宽的和为15米, 设长为x米,则宽为15-x米,依题意得
x(15-x)=54+2
解得x=7或x=8
即长为8米,宽为7米(长为7米,宽为8米 就不用写啦...都一样)
所以:能。
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我看到“强大的吐槽帝”用的条件是“学校为了美化校园环境,在一块长40米,宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米,宽!!!7!!米的长方形花圃。”
再给你这个的解法吧....和上面一样..数据变了而已:
(1)学校计划新建的长方形花圃的面积:9×7=63(平方米)
则 设计出来的长方形花圃面积 :63+1=64 (平方米)
(64的约数有:1、2、4、16、32、64)【(帮助你思考..不用写出来..)】
(再者..空地长40米,宽20米...所以64是用不了的...)
方案一:长32米,宽2米(我认为长对长会比较好...)
方案二:长4米,宽16米
方案三:长16米,宽4米
(2)不能
因为 由题意得长方形长与宽的和为16米 设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
法一:x(16-x)=63+2,
x^2-16x+65=0,(如果你知道啥是无理数就会有解啦..但明显地...你们肯定不会....所以)
此方程无解.
所以,不能。
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(2004•镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.
(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案;
(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.考点:一元二次方程的应用.专题:几何图形问题.
分析:
(1)本题根据实际有多种不同的方案.
(2)设长方形花圃的长为x米,则宽为16-x.即可列方程,然后根据b2-4ac可知方程有无解.解答:
解:(1)方案1:长为9
17米,宽为7米.(1分)
方案2:长为9米,宽为719米.(2分)
方案3:长=宽=8米;(3分)
(注:本题方案有无数种,写对一个得(1分),共(3分).用图形示意同样给分.)
(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.(4分)
由题意得长方形长与宽的和为16米.
设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
方法一:x(16-x)=63+2,(5分)
x2-16x+65=0,
∵△=(-16)2-4×1×65=-4<0,
∴此方程无实数根.
∴在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米.(7分)
方法二:S长方形=x(16-x)=-x2+16x(5分)=-(x-8)2+64.
∴在长方形花圃周长不变的情况下,长方形的最大面积为64平方米,因此不能增加2平方米.(7分)
点评:本题考查的是一元二次方程的应用,同时考生要注意考虑实际问题,懂得开放性思考.
(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案;
(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.考点:一元二次方程的应用.专题:几何图形问题.
分析:
(1)本题根据实际有多种不同的方案.
(2)设长方形花圃的长为x米,则宽为16-x.即可列方程,然后根据b2-4ac可知方程有无解.解答:
解:(1)方案1:长为9
17米,宽为7米.(1分)
方案2:长为9米,宽为719米.(2分)
方案3:长=宽=8米;(3分)
(注:本题方案有无数种,写对一个得(1分),共(3分).用图形示意同样给分.)
(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.(4分)
由题意得长方形长与宽的和为16米.
设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
方法一:x(16-x)=63+2,(5分)
x2-16x+65=0,
∵△=(-16)2-4×1×65=-4<0,
∴此方程无实数根.
∴在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米.(7分)
方法二:S长方形=x(16-x)=-x2+16x(5分)=-(x-8)2+64.
∴在长方形花圃周长不变的情况下,长方形的最大面积为64平方米,因此不能增加2平方米.(7分)
点评:本题考查的是一元二次方程的应用,同时考生要注意考虑实际问题,懂得开放性思考.
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不能,正方形的面积最大 S 正 =64 ,比 7 * 9 = 63 大 1,所以不行
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(1)方案1:长为 米,宽为7米.……………………………1分
方案2:长为9米,宽为 米.……………………………2分
方案3:长=宽=8米.……………………………3分
(注:本题方案有无数种,写对一个得1分,共3分.用图形示意同样给分.)
(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.……4分
由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
法一:x(16-x)=63+2, ……………5分
x2-16x+65=0,
,
∴此方程无解.
∴在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米.…………………7分
法二:S长方形=x(16-x)=-x2+16x……………………………5分
=-(x-8)2+64.
∴在长方形花圃周长不变的情况下,长方形的最大面积为64平方米,因此不能增加2平方米.
方案2:长为9米,宽为 米.……………………………2分
方案3:长=宽=8米.……………………………3分
(注:本题方案有无数种,写对一个得1分,共3分.用图形示意同样给分.)
(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.……4分
由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.
法一:x(16-x)=63+2, ……………5分
x2-16x+65=0,
,
∴此方程无解.
∴在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米.…………………7分
法二:S长方形=x(16-x)=-x2+16x……………………………5分
=-(x-8)2+64.
∴在长方形花圃周长不变的情况下,长方形的最大面积为64平方米,因此不能增加2平方米.
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2010-10-08
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上面的人回答的相当的好!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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