Question

角ABC的平分线BF与三角形ABC中角ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过点F作DF\B

角ABC的平分线BF与三角形ABC中角ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF\\BC，交AC于D，交AC于E。
（1）图中有几个等腰三角形？为什么？
（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明。
图发不了了。将就一下吧

Answer 1

∵FD//BC，∴∠DFB=∠DBF
又∵BG为角分线，∴∠DBF=∠FBC
∴∠DBF=∠DFB ,三角形DBF等腰三角形
∴BD=DF
∵FD//BC，∴∠CFE=∠GCF（G为BC延长线上任一点）
又∵CF为角分线，∴∠ECF=∠GCF
∴∠ECF=∠CFE, 三角形ECF等腰三角形
∴EC=EF
∴BD=DF=DE+EF=DE+CE
∴BD=CE+DE
祝你好运啦

Answer 2

两个等腰三角形 三角形BDF(BD=DF)和三角形CEF(CE=EF) BD=CE+DE

证：BD=DF=DE+EF=DE+CE

Answer 3

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