请教几道数学题目,高中的,实在是忘光光了:

请教几道数学题目,高中的,实在是忘光光了:1.使sinx<=cosx成立的x的一个变化区间是___?2.两圆x^2+y^2-2x=0和x^2+y^2-4x=0是外切、内切... 请教几道数学题目,高中的,实在是忘光光了:
1.使sin x<=cos x 成立的x的一个变化区间是___?
2.两圆x^2+y^2-2x=0和x^2+y^2-4x=0是外切、内切、相交和外离中的哪个?
3.已知等腰三角形的顶角的余弦值是-3/5,则其底脚的正弦值是___?
4.从一个班级中任取10名学生测试,成绩如下:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83,则样本方差等于___?
5.函数y=x^2的图像平移向量a,得到的函数的解析式是y=(x+1)^2-2,那么a=____?
6.若函数y=x^2+2(m-1)x+3m^2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是___?
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以上是填空题,有答案就行,能写出过程更好,下面是解答题,一定要过程,谢谢大家了。

1.在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证ABC为正三角形。
2.设等比数列{An(n是在右下角的一个小符号)}的各项都是正数,其前n项和Sn=3An-1,求数列{An}的公比q和首项A1.
3.设椭圆x^2+y^2/b^2=1和一开口向右、顶点在原点的抛物线有公共焦点,若P为该抛物线与椭圆的一个交点,且P点的横坐标为1/2,求此椭圆的离心率。
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百度网友19cd4e6
2010-10-06 · TA获得超过1256个赞
知道小有建树答主
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1.【-3/4π,π/4】
2.第一个圆的方程可以变为(X-1)^2+Y^2=1
第二个圆的方程个以变为X^2+(Y+2)^2=4
第一个圆是以(1,0)为圆心半径为1的圆
第二个圆是以(0,-2)为圆心半径为2的圆
将两圆心相连,构成一个三角形,三条边分别是圆1的半径1,圆2的半径2,和两圆心的连线根号5(不知道怎么打...)
而两圆半径之和为3,大于根号5,所以两圆相交。
3.设顶角是a
则底角=(π-a)/2=π/2-a/2
cosa=-3/5
sin[(π-a)/2]=sin(π/2-a/2)
=cos(a/2)
=√[(1+cosa)/2)]
=√5/5
4. 13.2
5.设向量a=(m,n)
原来图像上一点是(xo,yo),按向量平移后是(x,y)
即:xo+m=x,yo+n=y
即xo=x-m,yo=y-n,又yo=xo^2
所以有:y-n=(x-m)^2,即y=(x-m)^2+n
对比:y=(x+1)²-2,则m=-1,n=2,即向量a=( -1,2 )
6.Δ=4(m-1)^2-4*(3m^2-11)<0
解得m<-3或者m>2

1.
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:A=B-X ,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180, B=60a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac cosBac=a^2+c^2-2ac cos60ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c因为:B=60,a=c,所以:三角形为等边三角形(正三角形)。
2.
n>=2,S(n-1)=3a(n-1)-1
相减
Sn-S(n-1)=an
an=3an-3a(n-1)
2an=3a(n-1)
q=an/a(n-1)=3/2
a1=S1=3*a1-1
a1=1/2
3.
由于椭圆x^2+y^2/b^2=1与顶点在原点,开口向右的抛物线有公共焦点,则椭圆的焦点必在x轴上,从而0<b<1且半焦距c=根号(1-b^2 ),抛物线的方程为y=4cx ,
代入椭圆方程得 x^2+y^2*4cx/b^2=1.
记点P的纵坐标为 x,则x >0,且Xp=(-2c+2-b^2)/b^2
记椭圆的离心率为e ,由于长半轴为1,从而e=c ,于是Xp=(1-e)/(1+e)
由 得 e=1/3 .
陶花一朵
2010-10-06 · 贡献了超过101个回答
知道答主
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