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先作辅助线DF⊥CB，∵∠ABD=∠CBD ，∠BED=∠BFD=90°，BD=BD，∴ △BED≌△BFD，故DE=DF，而S△ABC=S△ABD + S△CBD=18×DE÷2 + 12×DF÷2 =36，即18×DE÷2 + 12×DE÷2 =36，解得 DE=12/5
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做DF⊥BC于F
因为BD平分∠ABC,
所以 DE = DF
S△ABC = S△ABD+S△DBC =>0.5*(DE*AB+DF*BC)=36;
所以 DE(AB+BC)=72
DE=72/30=2.4
因为BD平分∠ABC,
所以 DE = DF
S△ABC = S△ABD+S△DBC =>0.5*(DE*AB+DF*BC)=36;
所以 DE(AB+BC)=72
DE=72/30=2.4
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解：
作DF⊥BC于点F
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=DF
∴S△ABC=1/2*AB*DE+1/2BC*DF=1/2(AB+BC)*DE
∵AB=18，BC=12，S△ABC=36
∴36=1/2(18+12)*DE
∴DE=36/15=2.4
作DF⊥BC于点F
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=DF
∴S△ABC=1/2*AB*DE+1/2BC*DF=1/2(AB+BC)*DE
∵AB=18，BC=12，S△ABC=36
∴36=1/2(18+12)*DE
∴DE=36/15=2.4
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