Question

必修五解三角形的题~~跪求~~在线等~~

在三角形ABC中tanA=4/1 tanB=3/5
1.求角C
2.若三角形ABC最大的边边长根号17，求最小边的边长
大神们把过程写详细点~~~拜托啦~~

Answer 1

tanA=4/1？是tanA=1/4吧，呵呵…
⑴C=145度
解：tanC=tan[180-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)／(1-1/4×3/5)=-1
又0<C<180
故C=145度
⑵三角形中大角对大边，
知c=√17
(0,90)上y=tanx单增知A<B
故a边为最小边
由tanA=sinA/cosA=1/4
sinA方＋cosA方＝1
sinA>0
知sinA=1/√17
由正弦定理知
a/sinA=c/sinC
又c=√17，sinC=√2/2
知a=√2
故三角形ABC最小边的边长为√2