Question

在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE:S△ABC的值

Answer 1

解：作AG垂直于BC,交BC与点G,交DE与点F;作CH垂直于DE延长线交与点H。
因为DE//BC，所以AF⊥DE
因为S△ADE=3,S△CDE=4所以1/2AF*DE=3,1/2CH*DE=4两面积相比的AF/CH=3/4
因为FG=CH,所以AF/AG=AF/(AF+CH)=3/(3+4)=3/7。
得DE/BC=3/7
所以S△ADE:S△ABC=(1/2AF*DE):(1/2AG*BC)=(3*3)/(7*7)=9/49

Answer 2

解：作AG垂直于BC,交BC与点G,交DE与点F;作CH垂直于DE延长线交与点H。
因为DE//BC，所以AF⊥DE
因为S△ADE=3,S△CDE=4所以1/2AF*DE=3,1/2CH*DE=4两面积相比的AF/CH=3/4
因为FG=CH,所以AF/AG=AF/(AF+CH)=3/(3+4)=3/7。
得DE/BC=3/7
所以S△ADE:S△ABC=(1/2AF*DE):(1/2AG*BC)=(3*3)/(7*7)=9/49 ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？我不确定我刚学