Question

简单极限问题

简单极限问题limx~0(1-1/x)的极限是多少？
无穷？

Answer 1

极限不存在。

追问

那也就是＝无穷咯

Answer 2

极限如果为无穷，应该说极限不存在

追答

这里是负无穷

看【注】

追问

不是吧

追答

怎么不是

哦哦，不是趋于负无穷，正负都有

但极限还是不存在

追问

哦哦就是这货趋于无穷
但还是极限不存在对吧

追答

对，极限＝∞只是一种表示，但是极限不存在

追问

追答

就跟问最大的数是什么一样，没有最大的数，并不存在，只是用∞表示而已

追问

那你看看这题，右边那个极限到底是无穷呢还是不存在呢

追答

哪个题？

追问

给你拍啦

追答

没有

追问

被吞啦？

收到？

追答

右边那个不是1么，怎么会是无穷或者不存在

图中的x趋于无穷大，你最开始问的那个x是趋于0

追问

我是这样推理的的
一步一步
x趋于无穷，1/x趋于无穷小，所以-1/x趋于无穷大，＋1之后也是无穷大

追答

无穷小±无穷小=无穷小
无穷小×常数=无穷小

-1/x还是无穷小，不是无穷大

你要是总搞混的话，就把无穷小当做0就行了，这样算不易错

追问

我大概知道-1/x是无穷大了
可还是掰不过来，因为做了那么久了，只要是前面加了一个-号，就无穷大变无穷小，或者无穷小变无穷大，这个意识太深了，哈哈

谢谢了

我写的这些都对吗？

追答

图看不清啊

追问

追答

无穷大是无限大的数，无穷小不是无限小的数，一定不能记错

追问

老是被压缩，唉

追答

无穷小是无限趋近于0的数

追问

这样是极限了，哈哈

追答

都对

追问

谢啦

👍

追答

你打问号那个，设t=1/x，t→0
原极限就是lim(t→0)sint/t=1