Question

ln（x＋√1+x²）怎么看奇偶性

ln（x＋√1+x²）怎么看奇偶性高三文数

Answer 1

f(x) =ln[x＋√(1+x^2) ]
f(-x)
=ln[-x＋√(1+x^2) ]
=ln[ 1/[x＋√(1+x^2) ] ]
=-ln[x＋√(1+x^2) ]
=-f(x)
f 奇函数

追问

怎么看这个的单调性呢

这一步是怎么化简的

追答

-x+√(1+x^2)
=[-x+√(1+x^2) ].[√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]
=[(1+x^2)-x^2]/[√(1+x^2)+x]
=1//[√(1+x^2)+x]