一道高一数学题!

已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}。若Cu(A∪B)包含于C,求实数a的取值范围!!注:Cu指补集!!... 已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}。若Cu(A∪B)包含于C,求实数a的取值范围!!
注:Cu指补集!!!

详解!!~
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百度网友d3a6a26ee4
2010-10-06 · TA获得超过160个赞
知道答主
回答量:24
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由题意,
A∪B={x|x≤a-1或x>a+2},
Cu(A∪B)={x|a-1<x≤a+2},
因为包含于C,
(1)A∪B为空集
a+2<a-1
2<-1 不成立
(2)A∪B不为空集
a+2<0或a-1≥4
所以a<-2或a≥5

综上所述:a<-2或a≥5
lgy_hello_life
2010-10-06
知道答主
回答量:12
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帮助的人:21.7万
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1.由题意可知,集合Cu(A∪B)若为空集,则A∪B=U,那么a+2<a-1,不成立,
所以Cu(A∪B)不为空集.
2.若Cu(A∪B)不为空集,那么a+2≥a-1,恒成立,所以
Cu(A∪B)={x|a+2≥ x >a-1};
又因为Cu(A∪B)包含于C,那么:
1)a-1≥4
2)a+2<0
所以,a的取值范围是{a|a<-2或a≥5}.
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