已知函数f(x)的定义域为(－∞，0）∪（0，＋∞），且满足2f(x)＋f(1/x)＝x,试判断f(x)的奇偶性
1个回答
展开全部
设x=1/x
2f（1/x）+f（x）=1/x ②
2f(x)＋f(1/x)＝x①，两个方程联立
①×2-②
解得：f（x）=（2x²-1）/3x
f（-x）=-（2x²-1）/3x
∵-f（x）=f（-x）
∴奇函数
2f（1/x）+f（x）=1/x ②
2f(x)＋f(1/x)＝x①，两个方程联立
①×2-②
解得：f（x）=（2x²-1）/3x
f（-x）=-（2x²-1）/3x
∵-f（x）=f（-x）
∴奇函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
