Question

高一数学题、急~

1、若一次函数f（x）的定义域为【-3,2】，值域为【2,7】，那么f（x）=
2、已知f（x）是二次函数，且满足f（f（x））=x4-2X2,求f（x）

写下过程啊~谢谢、

Answer 1

1。设出y=kx+b
2种情况：
1。（-3,2） （2,7）
2。（-3，7）（2,2）
分别代入解出即可函数即可
2。设f（x）=ax^2+bx+c
把ax^2+bx+c代入到f（x）中
a(ax^2+bx+c)^2+bb(ax^2+bx+c)+c=f(f(x))=x^4-2x^2
即可得到a,b，c值

Answer 2

1，设
f（x）=kx+b
带入端点 （-3，2).(2,7)
得
k=1
b=5
f（x）=x+5
或（-3，7).(2,2)

k=-1
b=4
f（x）=-x+4

(因为函数的增减性不同所以有两种情况)

设 f（x）=ax^2+bx+c

f（f（x））
=a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c
=a^3x^4+2a^2bx^3+(2a^2c+2ab)x^2+(abc+b^2)x+ac^2+bc+c
=x4-2x2

a^3=1 2a^2b=0 2a^2c+2ab=-2 ac^2+bc+c=0

a=1 b=0 c=-1

Answer 3

(1)设一次函数为y=kx+b则把定义域的两个端点代入有两种可能,一种是增函数,一种是减函数,让其等于值域的两个端点值即可,结果是y=x+5或y=-x+4.
(2)用同样的想法就能解出来.

Answer 4

1. f(x)=x+5或 f(x)=-x+4
过程：设f(x)=kx+b，然后把已知的2点带入解方程组求出k和b

2.第二题没看懂你的题目。。。

Answer 5

设y=kx=b
则2=-3k+b 7=2k+b
或2=2k+b 7=-3k+b
解得k=1 b=5
或k=-1 b=4
即y=x+5
或y=-x+4