这道题怎么做，能帮忙写一下过程吗，稍微详细点，因为我基础差
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x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2
let
x+1 =√2 tanu
dx =√2 (secu)^2 du
∫(x-1)/(x^2+2x+3) dx
=(1/2)∫(2x+2)/(x^2+2x+3) dx - 2∫dx/(x^2+2x+3)
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -2∫dx/(x^2+2x+3)
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -2∫√2 (secu)^2 du/[ 2(secu)^2 ]
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -√2u + C
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -√2arctan[(x+1)/√2] + C
let
x+1 =√2 tanu
dx =√2 (secu)^2 du
∫(x-1)/(x^2+2x+3) dx
=(1/2)∫(2x+2)/(x^2+2x+3) dx - 2∫dx/(x^2+2x+3)
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -2∫dx/(x^2+2x+3)
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -2∫√2 (secu)^2 du/[ 2(secu)^2 ]
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -√2u + C
=(1/2)ln|x^2+2x+3| -√2arctan[(x+1)/√2] + C
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这道题答案不是这个哦
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