Question

数学问题（按应用题格式具体回答）

设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数，试问F（x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数，为什么？

Answer 1

因为f(x),g(x)为定义域相同，所以可以进行运算。
又因为f(x),g(x)为奇函数，
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。
又因为F(x)=f(x)+g(x)，
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数。

希望对你有帮助！

Answer 2

奇函数满足f（－x）＝－f（x）
F(-x)＝f（－x）＋g（－x）＝－f（x）－g（x）＝－〔f（x）＋g（x）〕＝－F（x）
所以是奇函数

Answer 3

因为f(x),g(x)为定义域相同，所以可以进行运算。
又因为f(x),g(x)为奇函数，
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。
又因为F(x)=f(x)+g(x)，
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(-x)]=-F(x),
所以F(x)=f(x)+g(x)为奇函数。
谢谢有问题!~

Answer 4

(x)=f(x)+g(x)因为你没好好去学。